Bentuk akar merupakan akar pangkat suatu bilangan
yang tidak memenuhi √a2 = a,
di mana a merupakan bilangan real positif. Akan tetapi
bentuk akar dapat disederhanakan lagi menjadi perkalian dua buah akar pangkat
bilangan, dengan syarat salah satu akar pangkat bilangan tersebut harus memenuhi
√a2 = a, di mana a merupakan bilangan real positif.
Untuk lebih memudahkan Anda untuk memahami
tentang cara menyederhanakan bentuk akar, silahkan simak dan pelajari contoh soa
di bawah ini.
√12 = √(4 × 3) = √4 × √3 = 2√3
√50 = √(25 × 2) = √25 × √2 = 5√2
√72 = √(36 × 2) = √36 × √2 = 6√2
√108 = √(36 × 3) = √36 × √3 = 6√3
Berdasarkan contoh di atas maka untuk
menyederhanakan bentuk akar harus memenuhi sifat:
√ab = √a × √b
dengan a dan b adalah bilangan rasional positif.
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara
menyederhanakan bentuk akar, silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh
Soal 1
Sederhanakan bentuk-bentuk akar berikut.
a. √12
b. √20
c. √27
d. √54
e. √75
f. √80
g. √245
Penyelesaian:
a. √12 = √(4 × 3) = √4 × √3 = 2√3
b. √20 = √(4 × 5) = √4 × √5 = 2√5
c. √27 = √(9 × 3) = √9 × √3 = 3√3
d. √54 = √(9 × 6) = √9 × √6 = 3√6
e. √75 = √(25 × 3) = √25 × √3 = 5√3
f. √80 = √(16 × 5) = √16 × √5 = 4√5
g. √245 = √(49 × 5) = √49 × √5 = 7√5
Sekarang coba pelajari contoh soal di bawah ini.
√(4/6) = √4/√6 = 2/√6
√(25/36) = √25/√36 = 5/6
√(5/9) = √5/√9 = √5/3
Berdasarkan contoh di atas maka untuk
menyederhanakan bentuk akar harus memenuhi sifat:
√(a/b) = √a/√b
dengan a dan b adalah bilangan rasional positif.
Contoh
Soal 2
Sederhanakan bentuk-bentuk akar berikut.
a. √(11/9)
b. √(7/3)
c. √(16/9)
d. √(10/3)
Penyelesaian:
a. √(11/9) = √11/√9 = √11/3
b. √(7/3) = √7/√3
c. √(16/9) = √16/√9 = 4/3
d. √(10/3) = √10/√3
EmoticonEmoticon